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    某些延迟微分方程的数值方法  CNKI文献

    本论文主要研究延迟微分方程的数值方法,并进行理论分析。一般情况下,只有极少数延迟微分方程能够获得精确解的解析表达式。因此,研究数值方法不仅在理论方面,而且在应用方面都显得尤为重要。 本论文的研究...

    金承日 导师:刘明珠 哈尔滨工业大学 2006-12-01 博士论文

    关键词: 延迟微分方程 / 数值解法 / 稳定性 / 收敛性

    下载(813)| 被引(18)

    时间分数阶色散方程的有限差分方法  CNKI文献

    提出求解时间分数阶色散方程的一类隐式差分格式,并证明其无条件稳定性和收敛性,收敛阶为O(τ+h2)。该分数阶色散方程是将一般的色散方程中的时间一阶导数用α(0<α<1)阶导数代替所得到的。数值算例表明本方法是...

    金承日 潘有思 《黑龙江大学自然科学学报》 2011年03期 期刊

    关键词: 分数阶色散方程 / 隐式差分格式 / 稳定性 / 收敛性

    下载(104)| 被引(16)

    Burgers方程的交替分组显式迭代方法  CNKI文献

    从对流速度的物理意义出发,构造出求解Burgers方程的高精度交替分组显式迭代方法,并用线性化方法分析了其稳定性和收敛性,给出模型问题的数值结果。

    金承日 刘家琦 《计算物理》 1998年05期 期刊

    关键词: Burgers方程 / 对流速度 / 分组显式格式 / 稳定性

    下载(138)| 被引(28)

    解中立型时滞抛物方程的隐式差分格式  CNKI文献

    构造了求解中立型时滞抛物方程的一个隐式差分格式,该格式在离散L2范数意义下是无条件稳定的,局部截断误差阶为O(Δt2+Δx2)。该格式在每一个时间层上可以化为三对角线性方程组,用追赶法很容易求解。数值算例表明该差...

    金承日 于战华... 《山东大学学报(理学版)》 2011年08期 期刊

    关键词: 中立型时滞抛物方程 / 隐式差分格式 / 无条件稳定

    下载(87)| 被引(6)

    解对流扩散方程的子域精细积分AGEI方法  CNKI文献

    1引 言 在流动现象中,流体的速度、温度和组份的变化都遵循对流扩散方程.因此,对流扩散方程的数值解法具有重要的实际意义.到目前为止,关于对流扩散方程的差分解法已经有很多[1-4],最近,文[5]又提出了分组显式(GE)方...

    金承日 刘明珠 《高等学校计算数学学报》 2002年04期 期刊

    关键词: onvection-diffusion / equation / subdomain / precise

    下载(107)| 被引(12)

    双曲型方程的有限差分并行迭代算法  CNKI文献

    为研究二阶双曲型偏微分方程适合于并行机上运行的高效率的计算方法 ,先构造出高精度无条件稳定的隐式差分格式 ,然后以此隐格式为基础 ,设计出适合于并行计算的完全显式的迭代算法 .数值结果表明 ,本方法具有良好的实...

    金承日 丁效华... 《哈尔滨工业大学学报》 2002年03期 期刊

    关键词: 双曲型方程 / 差分格式 / 并行迭代算法 / 收敛性

    下载(252)| 被引(7)

    解对流方程的子域精细积分并行算法  CNKI文献

    基于子域精细积分的思想 ,针对对流方程初边值问题 ,首先提出了含参数 a>0的一族三层显格式和一族二层隐格式 ,它们的局部截断误差分别为 O(aΔt+Δt2 +Δx2 )和 O(aΔt+Δt+Δx2 )。当参数 a≥ (lnΔt-lnΔx) /2 ...

    金承日 《计算力学学报》 2002年04期 期刊

    关键词: 对流方程 / 子域精细积分法 / 局部截断误差 / 并行计算

    下载(102)| 被引(14)

    解四阶杆振动方程的精细时程积分法  CNKI文献

    对于四阶杆振动方程初值和周期边界值问题,提出了截断误差阶为O(Δx6)的精细时程积分法.由于该方法是半解析方法,在时间域上可以精确计算,本方法不仅精确度高,还无条件稳定.数值算例进一步验证了上述结论,而且对大的时...

    金承日 王玉兰... 《哈尔滨工业大学学报》 2005年08期 期刊

    关键词: 四阶杆振动方程 / 精细时程积分法 / 无条件稳定 / 截断误差

    下载(152)| 被引(6)

    解二维波动方程的一类有限差分并行算法  CNKI文献

    对于二维波动方程初边值问题,提出了一种新的求解思想,利用斜向隐式差分格式和边界条件,巧妙地设计出一类显式计算的并行算法。这种思想也可用于求解其它方程的二维初边值问题.文末的数值算例表明,本方法具有良好...

    金承日 张少太... 《黑龙江大学自然科学学报》 2000年04期 期刊

    关键词: 波动方程 / 斜向差分格式 / 并行算法

    下载(247)| 被引(4)

    二阶双曲型方程的精细时程积分法  CNKI文献

    对于二阶双曲型偏微分方程初边值问题,可以用有限差分法进行求解。通常的有限差分法在使用过程中受到精确度和稳定性的限制,本文提出求解二阶双曲型方程的精细时程积分法。由于这种方法是半解析方法,在时间域上可以精...

    金承日 吕万金 《计算力学学报》 2003年01期 期刊

    关键词: 双曲型方程 / 精细时程积分法 / 精确度 / 稳定性

    下载(111)| 被引(8)

    时间分数阶扩散方程的三次样条差分格式  CNKI文献

    提出求解时间分数阶扩散方程的三次样条差分格式,证明该格式是无条件稳定的,其局部截断误差阶为O(Δt+Δx2)。该分数阶扩散方程是将一般的扩散方程中的时间一阶导数用α(0<α<1)阶导数代替所得到的。数值算例表...

    金承日 李志 《黑龙江大学自然科学学报》 2013年02期 期刊

    关键词: 分数阶扩散方程 / 三次样条差分格式 / 无条件稳定

    下载(79)| 被引(2)

    对流方程的交替分组显示方法  CNKI文献

    提出了求解对流方程初边值问题绝对稳定的二阶精度交替分组显示方法 .模型问题的数值结果表明 ,本方法优于陈景良和陆金甫的分组显示方法

    金承日 刘家琦 《哈尔滨工业大学学报》 2000年01期 期刊

    关键词: 对流方程 / 分组显示格式 / 截断误差 / 稳定性

    下载(79)| 被引(11)

    时滞抛物型方程的高精度精细积分法  CNKI文献

    对一类时滞抛物型方程初边值问题,提出了关于空间步长是四阶精度的高精度无条件稳定的精细积分法。数值算例表明,本文提出的精细积分法具有很高的精度,因而是一种有效的数值方法。

    金承日 刘明珠 《计算力学学报》 2011年02期 期刊

    关键词: 时滞抛物型方程 / 精细积分法 / 局部截断误差

    下载(142)| 被引(0)

    抛物型方程一族高精度隐式差分格式AGEI方法  CNKI文献

    为建立一维抛物型方程适合在并行机上计算的差分方法,构造截断误差达到O(Δt3+Δx4)的一个含参数β1高精度三层隐式差分格式,其稳定性条件是1β≥r/2(r=aΔt/Δx2),然后以此隐式差分格式为基础,设计出一种交替分组显式...

    于战华 金承日 《哈尔滨工业大学学报》 2007年10期 期刊

    关键词: 一维抛物型方程 / 高精度 / 隐式差分格式 / AGEI方法

    下载(108)| 被引(3)

    解色散方程的AGE迭代方法  CNKI文献

    为了设计求解色散方程Ut=auxxx的适合于并行机的差分数值方法,构造出求解色散方程的无条件稳定的三层隐式差分格式;该格式的局部截断误差为O(ι2+h2+ι2/h3)(其中ι和h分别为时间步长和空间步长).以此隐格式为基础,设...

    金承日 《哈尔滨工业大学学报》 2002年06期 期刊

    关键词: 色散方程 / 差分格式 / 交替分组显式迭代方法 / 收敛性

    下载(64)| 被引(9)

    解一维和二维对流扩散方程的单调差分格式  CNKI文献

    对一维和二维对流扩散方程提出了两个高精度的二层单调差分格式,其截断误差为O[(Δt)2+(Δt)(Δx)2+(Δx)4]。文末的数值例子说明本方法是有效的。

    金承日 丁效华 《黑龙江大学自然科学学报》 1998年01期 期刊

    关键词: 对流扩散方程 / 单调差分格式 / 截断误差

    下载(232)| 被引(3)

    RLW方程的AGEI方法  CNKI文献

    对于流体力学中一个著名的非线性波动方程 (RLW方程 )初边值问题 ,为了建立适合于在并行机或向量机上进行计算的差分方法 ,首先构造了局部截断误差为O(τ2 +h2 ) (其中τ和h分别为时间步长和空间步长 )的两层隐式差分...

    金承日 《哈尔滨工业大学学报》 2001年05期 期刊

    关键词: RLW方程 / AGEI方法 / 收敛性

    下载(68)| 被引(5)

    在优化工科数学教学质量系统中的几点做法与体会  CNKI文献

    介绍近二十年来对工科数学教学质量系统进行整体优化设计的几点做法与体会.

    孙振绮 伊晓东... 《大学数学》 2010年S1期 期刊

    关键词: 工科数学 / 教学质量系统 / 教学改革

    下载(70)| 被引(0)

    解二阶微分方程的Runge-Kutta-Nystrm方法的正则性  CNKI文献

    研究Runge-Kutta-Nystr(?)m方法平衡点与二阶常微分方程系统平衡态一致的条件,该方法称为正则的。给出了一些推断正则性和强正则性的准则并给出一个例子。

    邹巾英 丁效华... 《黑龙江大学自然科学学报》 2002年02期 期刊

    关键词: Runge-Kutta-Nystr(?)m方法 / 二阶初值问题 / 正则性

    下载(92)| 被引(1)

    解电报方程的高精度差分法  CNKI文献

    设计出解电报方程的高精度绝对稳定的三层隐式差分格式,其截断误差阶为O(τ2+τ2h2+h4).

    金承日 《黑龙江大学自然科学学报》 2000年02期 期刊

    关键词: 电报方程 / 差分格式 / 截断误差 / 稳定性

    下载(116)| 被引(2)

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