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紧摄动连续映象  CNKI文献

对于作用在同一空间的映象,有许多成功的不动点理论。相比之下,研究不同空间之间的映象却困难得多。当然,改造研究前一类映象的方法以适用于研究后一类映象的工作,仍然陆续取得进展,例如[1]中所叙述的紧摄动连续映象的...

陈文(山原) 秦成林 《数学研究与评论》 1981年S1期 期刊

关键词: 映象 / 不动点 / 陈文 / 固定点

下载(24)| 被引(7)

关于一类非线性Volterra型积分方程  CNKI文献

并不乏实际应用.然而它并没有得到象 Fredholm 型方程那样系统的研究.Sato[1]与Tricomi[2]分別在 C 和 L~2空间证明了解的存在性和唯一性,使用的方法是逐次迭代.因而对核 K(s,t,u)加的条件是:“在 s,t∈[0,1],|u|<...

陈文(山原) 《数学学报》 1964年05期 期刊

关键词: 方程 / 唯一解 / 陈文 / 定理

下载(41)| 被引(5)

凸泛函和半连续性  CNKI文献

本文给出了一些凸泛函的性质,特别是与极值原理有紧密連系的下半連續性,推广了以前的結果或簡化了以前的証明,也得到了一些新的事实。

陈文(山原) 周永良 《兰州大学学报》 1965年01期 期刊

关键词: 凸泛函 / 半速 / 定理

下载(92)| 被引(0)

Banach空間中非线性方程解的指数  CNKI文献

§1.引言 設X,Y,Z是实的或复的Banach空間.假設 (H_1):F(x,y)是映x∈X,y∈Y入Z的非綫性算子,F(x_o,y_o)=0;在球T(x_o,σ)={‖x-x_o‖≤σ}与T(y_o,τ)={‖y—y_o‖≤τ}上F(x,y)两变元連續;对x的偏导算子F′_x(x,...

陈文(山原) 《数学学报》 1963年03期 期刊

关键词: 指数和 / 中非 / 三角和 / 方程

下载(38)| 被引(1)

局部同胚与覆盖映象  CNKI文献

覆盖空间是具离散纤维的纤维空间,是研究非线性分析的重要拓扑工具之一(见[1],P.218).它的定义和某些性质叙述如下:定义 设 x,y 是道路连通的 Hausdorff 拓扑空间,称 f:X→Y 为覆盖映象,并称 X为 Y 的覆盖空间.即 f(X...

陈文(山原) 《数学学报》 1982年05期 期刊

关键词: 同胚 / 邻域 / 映象 / 闭集

下载(31)| 被引(0)

关于非线性算子的完全连续性  CNKI文献

本文考虑B型空间x入z解析算子其中u_n是有界对称n线性算子,设P_u为后端一级数的一致收歙半径第一部分证明了以下两个主要结论: 定理:F(x)在内完全连续的必要且充分条件为对任何n=0.1,2,……,u_nx~n完全连续。定理:u_n...

陈文(山原) 丁传松 《兰州大学学报》 1963年02期 期刊

关键词: 定理 / 算子 / 充分条件 / 附注

下载(31)| 被引(0)

正泛函延拓与Farkas引理  CNKI文献

本文讨论局部凸线性拓朴空间的正泛函延拓问题、获得几个等价的条件。

陈文(山原) 《兰州大学学报》 1979年03期 期刊

关键词: 线性半群 / 非负 / 子空间 / 拓朴

下载(27)| 被引(0)

解非线性方程的一种疊代程序  CNKI文献

自然物理現象表达成非綫性方程是很自然的。綫性方程只能算是自然过程的一級近似,只有在忽略了很多因素下,自然物理中问題才会成为线性形式。因而对非线性方程的研究无庸怀疑会引起人們的重視。求解非綫性方程是非常复...

陈文(山原) 丁傳松 《兰州大学学报》 1958年02期 期刊

关键词: 方程 / 程序 / 定理

下载(20)| 被引(0)

非线性方程的优界原理  CNKI文献

本文用优界原理証明了切比雪夫程序解非线性算子方程的收敛性,也証明了(B)型空間微分方程初值問题的存在性、唯一性及适定性。

陈文(山原) 《兰州大学学报》 1961年02期 期刊

关键词: 方程 / 迭代 / 右部 / 程序

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含非线性参数урысон方程的枝点  CNKI文献

1.如所周知,从实际问题过渡到数学方程,必须经过若干简化。简化手续是否合理,即简化过程中是否忽略了主要因素,决定了所得方程是否正确反映原来问题。一般讲,检查某一方程能否正确反映某一问题,最基本的方法是将解方程...

陈文(山原) 《数学进展》 1964年01期 期刊

关键词: 方程 / 奇数 / 非零解 / 固有元

下载(16)| 被引(1)

非线性Hammerstein方程组存在解的非局部定理  CNKI文献

§1 引言物理力学与技术中的許多問題,引导出非綫性积分方程的研究,其中很大部分問題所引导出的是Hammerstein型积分方程φ(x)=integral from n=G k(x,y)f[y,ξ(y)]dy (1.1)及Hammerstein型积分方程組 其中G是有限...

陈文(山原) 《兰州大学学报》 1959年01期 期刊

关键词: 方程 / 定理 / Hammerstein / 特征值

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关於运算子分解的几个问题  CNKI文献

§1.引言我們考虑下面几个問題,对于处理某一类非线性积分方程是有益处的(見[1],[6]) (1) 設A是整个L_q(G)到L_p(G)的連續(有界)线性运算子,其中G是n維欧氏空間中Lebesgue可测集合,mG有限或无穷,1<q≤2,1/p+1/...

陈文(山原) 《兰州大学学报》 1958年01期 期刊

关键词: 定理 / 正定 / 共扼 / Ba

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关於枝点的線性化法则  CNKI文献

研究非线性算子方程 x=F(x,λ)F(0,λ)=0 許多力学与物理的有关稳定性問題,归解为求方程的非另解,我們称λ。为F的枝点若对任何ε,δ>0,存在|λ-λ_o|<ε 0<‖x‖<δ滿足方程首要的問題是如何求枝点,在力...

陈文(山原) 《兰州大学学报》 1961年02期 期刊

关键词: 方程 / 力学 / 数学 / 孤立零点

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关于指数計算  CNKI文献

设X,Y为(B)型空间,研究非线性完全连续作用于X带参数y的方程Ф_yx=x—F(x,y)=0设Ф_y0=0(有时φ_y0=0)。若F对x在x=0可微,则Ф_yx=x-F′(0,y)x+T(x,y)=0 表Ω为正则值集合,Π为奇异值集合,则i[Ф_y,0]当y在Ω的连通区...

陈文(山原) 《兰州大学学报》 1962年01期 期刊

关键词: 分枝 / 等价 / 方程 / 线性算子

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汎函方程的一种近似解法  CNKI文献

在这个文章中,作者提出了一个解非缐性汎函方程的逼近解法。(2)对于实方程时,它与牛顿方法等位,对于一般汎函方程,它可以不必通过求预解运算子。(3.4.6)分别给出了它在各种条件下的收敛性的证明,并估计了收敛速率。(7...

陈文(山原) 《兰州大学学报》 1957年01期 期刊

关键词: 近似解法 / 定理 / 腺性 / 程序

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关于投影的一些几何特性  CNKI文献

本文讨论了Hilbert空间内投影的某些特性,主要内容是证了: (1)投影P是直交投影的充要条件为‖P‖=1。 (2)投影P是直交投影的充要条件为P是正规运算子。 (3)‖P‖-‖1-P‖ (4)两子空间的交角可以表成:Q=csc~(-1)‖P‖其...

陈文(山原) 《兰州大学学报》 1957年01期 期刊

关键词: 投影运算 / 位向量 / 几何特性

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Hammerstein型方程的一个唯一性定理  CNKI文献

本文获得一个关于 Hammerstein 方程不需要 Lipschitz 条件的新唯一性定理并应用到气体与固体间的热传导问题。

陈文(山原) 《兰州大学学报》 1962年02期 期刊

关键词: 方程 / 唯一性定理 / 单值定理 / Hammerstein

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線性運算子分解的一個問題  CNKI文献

設G是n維欧氏空間中的可測集合,mG有限或无窮,L_q表G上q冪Lebesgue絕对可积的实函数空間,1<q≤2,1/p+1/q=1.A是可加齐次运算子,变每个L_q中西数到L_p,且滿足下列条件: a)A变L~q到L_p是連續的. b)A变L_2到_2,且为有...

陈文(山原) 《东北人民大学自然科学学报》 1957年01期 期刊

关键词: 范数 / 算子分解 / 有界

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非线性运算子的两点注记  CNKI文献

这个短文的第一部分是举一个例子,囘答的一个問題。第二部分是推广关于加強連續算子与完全連續算子联系的定理。 1. 与証明:非綫性完全連續算子在Fréchet意义下的导算子是完全連續綫性算子,75.提出了如下問題:若...

陈文(山原) 《兰州大学学报》 1958年01期 期刊

关键词: 弱紧 / 微分 / 定理

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