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数论在中国的发展情况  CNKI文献

在中国,数论的发展是有着极其悠久的历史的.这在纪元以前,孙子所建立的中国除数定理和距今约七百年前秦九韶所发明的解一次不定方程的方法,都是比较突出的例子.到了近代,数论方面的发展更由于早期向苏联学习而有了长足...

闵嗣鹤 《数学进展》 1955年02期 期刊

关键词: 素数 / 黎曼 / 函数 / 格拉

下载(160)| 被引(8)

关于定积分及重积分的近似计算  CNKI文献

1.在的短文及我的短文中都曾论及多重积分的近似计算法。但这些计算方法有一种不方便之处,即积分函数必需具有一种很难满足的周期性。本文的目的是就定积分及重积分的情形加以讨论,说明在积分函数不具有那种周期性的情...

闵嗣鹤 《北京大学学报(自然科学)》 1959年03期 期刊

关键词: 重积分 / 算法 / 定积分 / 引理

下载(233)| 被引(1)

广义解析函数论的具体化与一般化  CNKI文献

广义解析函数论中的定理,一般都是存在定理,可以说是“定性的”,很难用来进行实际计算。例如广义Cauchy公式中的基本核,就只知其存在而没有具体求出来。在解析函数论中包含大量的特殊函数,正是这些特殊函数,使得解析函...

闵嗣鹤 《北京大学学报(自然科学)》 1963年01期 期刊

关键词: 广义解析函数 / 常数 / 数学 / 方程

下载(54)| 被引(4)

论黎曼ζ函数的非显明零点  CNKI文献

1.引论 黎曼ζ函数ζ(8)(s=σ+it)以s=-2,-4,…为零点。这些零点就是所谓显明零点(trivial zeros),其他的零点就是所谓非显明零点(non-trivial zeros)都含于带形区域0<σ<1内。设用N(T)表示满足0≤β≤1,0≤γ≤...

闵嗣鹤 《北京大学学报(自然科学)》 1956年02期 期刊

关键词: 黎曼 / 函数 / 北京大学学报 / 引理

下载(115)| 被引(0)

关于多重积分的近似计算  CNKI文献

1.设函数f(x_1,…,x_s)对于每一个变数x_v而言都以1为周期。又设这函数在单位s维立方体0≤x_v≤1,v=1,…,s,上面,可以展成绝对收敛的傅立叶级数: f(x_1,…,x_s)=sum from m_1,…,m_s=-∞ to ∞ C(m_1,…,m_s)exp[2πi...

闵嗣鹤 《北京大学学报(自然科学)》 1959年02期 期刊

关键词: 多重积分 / 不等式 / 定理 / 三角和

下载(131)| 被引(1)

由拣石子得到的定理  CNKI文献

§1.有一种由两个人玩的游戏是这样:任意在地面上放(?)堆石子,由两个人输流着拣起石子来,每次拣的时候要遵守下面的规则:(甲)如果只动一堆石子,就可以从那堆里拣出任意多个石子来。(乙)如果要动两堆石子,虽然从每...

闵嗣鹤 《中国数学杂志》 1952年01期 期刊

关键词: 正整数

下载(110)| 被引(0)

不等式  CNKI文献

1.在数学的各分支里面,尤其是在数学分析里面,我们不可避免地都要用到不等式,我们知道极限概念是数学分析的最重要的基础,一切其他上层建筑,如微商(或导数)、积分等等都要建立在极限概念上面.但是极限概念本身的建立,...

闵嗣鹤 《数学通报》 1954年11期 期刊

关键词: 不等式

下载(72)| 被引(0)

Z_(n,k)(s)与一个格点问题  CNKI文献

1.设Rs=σ>kv(v=n~(-1),n是正的偶数)则依定义 其中 当c>kv>α及N>0时,不难验证 这里用到Z_(n,k)(w)在唯一极点s=kv的残数及Z_(n,k)(s)是有限阶的。我们取(1.2) 其中φ(x)是正的函数。对于充分大的A,我们...

闵嗣鹤 尹文霖 《北京大学学报(自然科学)》 1962年02期 期刊

关键词: 引理 / 格点 / n / k

下载(36)| 被引(1)

谈π(x)与ζ(s)  CNKI文献

自从1896年Hadmard与de la Valleé Poussin证明了素数定理 π(x)~x/logx (x→∞)(式中π(x)表示不超过x的素数个数)以后,已经有不少的数学家对于π(x)作过更进一步的研究。他们的结果大致都可以纳入下列形式:

闵嗣鹤 《北京大学学报(自然科学)》 1956年03期 期刊

关键词: 定理 / 等价性 / 常数 / 数学

下载(68)| 被引(0)

二元半纯函数的局部展开式  CNKI文献

§1.引言 设f(z)是一个半纯函数,且α是它的一个极点。如所周知,f(z)在α的一个邻域内可以展开成:

闵嗣鹤 董怀允 《北京大学学报(自然科学)》 1956年01期 期刊

关键词: 边界 / 正则 / 曲面 / 郑域

下载(25)| 被引(1)

关于Z_(n,k)(S)的均值公式  CNKI文献

1.引论。作者之一曾建立Z_(n,k)(s)的均值公式,但由于引用了一个错误的定理(文中引理2·4,亦即内定理74)所得均值公式(文中定理3·1与4·1)是需要修改的。本文的主要目的是改正内的错误,给出正确的Z_(n,k...

闵嗣鹤 尹文霖 《北京大学学报(自然科学)》 1958年01期 期刊

关键词: 引理 / 加一 / 内定理 / n

下载(26)| 被引(0)

ON CONCRETE EXAMPLES AND THE ABSTRACT THEORY OF THE GE...  CNKI文献

I. INTRODUCTION Unlike the theory of analytic functions, the theory of generalized analytic functions or pseudo-analytic functions as developed by H. H. BeKya and L. Bers independently, consists of a...

闵嗣鹤 《Science in China,Ser.A》 1963年09期 期刊

关键词: ON / CONCRETE / EXAMPLES / AND

下载(17)| 被引(0)

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