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求解两类Maxwell方程组棱元离散系统的快速算法和自适应方法  CNKI文献

棱有限元方法是对Maxwell方程组进行数值求解的一种基本离散化方法,由于该离散系统通常是大规模,且高度病态,因此构造其快速求解算法十分必要.另外由于许多Maxwell方程组存在强奇性,这时若采用一致加密网格进行计算,则...

钟柳强 导师:许进超 湘潭大学 2009-05-11 博士论文

关键词: Maxwell方程组 / 快速算法 / 自适应有限元法 / 高阶棱有限元

下载(535)| 被引(4)

求解两类Maxwell方程组棱元离散系统的快速算法和自适应方法  CNKI文献

Maxwell方程组棱元离散系统的快速算法和自适应方法是当前计算电磁场中的研究热点和难点.首先,针对H(curl)椭圆方程组的棱元离散系统,通过建立棱元空间的稳定性分解,设计了相应的快速迭代法和高效预条件子,并且证明了...

钟柳强 许进超... 《中国科学:数学》 2013年04期 期刊

关键词: Maxwell方程组 / 快速算法 / 自适应有限元法 / 高阶棱有限元

下载(115)| 被引(0)

一种求解第二类Nédélec棱有限元方程的快速算法  CNKI文献

本文针对一种电磁场问题的第二类Nédélec棱有限元方程组,通过建立该棱有限元空间的一种新的稳定性分解,分别设计了求解棱元方程组的预条件子和迭代算法,并且在理论上严格证明了预条件子的条件数和迭代算法的...

钟柳强 谭林... 《计算数学》 2008年04期 期刊

关键词: 第二类Nédélec棱有限元 / 预条件子 / 快速算法

下载(101)| 被引(3)

关于一般热弹性方程的空间衰减估计和对初值几何区域的连续...  CNKI文献

本文讨论了有关线性、各向异性热弹性方程的动力学问题,得到了该问题的解空间衰减估计及对初始几何区域的连续依赖性。我们证明解的能量表达式的上界。这个界可以精确地表为与半无限柱体底面的距离的二次多项式的指数...

钟柳强 导师:林长好 华南师范大学 2005-05-01 硕士论文

关键词: 空间衰减估计 / Saint-Venant’s原理 / 连续依赖性 / 热弹性

下载(63)| 被引(0)

一类拟线性椭圆方程的两网格混合有限元方法  CNKI文献

1引言令Ω是R~3中带有Lipshcitz连续边界?Ω的一个有界区域,考虑如下Hamilton-JacobiBellman方程(以下简称HJB方程)-div(A(x)▽p)+b(x,p,▽p)=0,在Ω内,(1.1)p(x)=—g,在?Ω上.(1.2)该模型问题最早出现于最优随机控制...

贡文波 钟柳强 《高等学校计算数学学报》 2018年02期 期刊

关键词: Two-grid / method / Mixed / finite

下载(48)| 被引(0)

平面弹性问题自适应有限元方法的收敛性分析  CNKI文献

针对平面弹性问题,首先采用基于最新顶点二分法的网格加密方法,给出一种不需要标记振荡项和加密单元、不需要满足"内节点"性质的自适应有限元方法.其次,通过对各层网格上解函数和误差指示子的分析,利用相邻...

刘春梅 钟柳强... 《应用数学和力学》 2014年09期 期刊

关键词: 平面弹性问题 / 自适应有限元方法 / 收敛性

下载(85)| 被引(2)

求解第一类二次棱元方程的快速迭代法  CNKI文献

针对正定Maxwell方程组的第一类Ndlec二次棱有限元方程,通过建立棱有限元空间的一种新的稳定性分解,设计了求解棱元方程组的快速迭代算法,并且在理论上严格证明了该迭代算法的收敛率不依赖于网格的规模.数值实验验...

谭林 钟柳强... 《湘潭大学自然科学学报》 2008年01期 期刊

关键词: 正定Maxwell方程组 / 第一类Ndlec二次棱有限元 / 快速迭代法

下载(43)| 被引(0)

平面弹性问题的高次有限元离散系统的局部多重网格法  CNKI文献

自适应算法的每一次加密过程中,只需要在旧网格中增加少数加密节点,从而使得基于相邻网格的有限元函数空间,仅有少数高次有限元基函数需要发生改变。利用这一特性,本文针对平面弹性问题的自适应高次有限元离散系统,设...

刘春梅 钟柳强... 《山东大学学报(理学版)》 2015年08期 期刊

关键词: 平面弹性问题 / 高次自适应有限元离散系统 / 局部松弛 / 多重网格法

下载(51)| 被引(0)

H(curl)-椭圆问题不连续Galerkin法的后验误差估计  CNKI文献

针对Lipschitz多面体区域上H(curl)-椭圆问题的不连续Galerkin法,提出了一种新的基于残量型的后验误差估计,并证明了该后验误差的一个上界估计.其中问题的最困难性在于如何处理跳跃项中出现的局部网格尺寸的负次幂.

邢小青 钟柳强 《华南师范大学学报(自然科学版)》 2012年03期 期刊

关键词: 不连续Galerkin法 / 后验误差估计 / H(curl)-椭圆问题

下载(38)| 被引(0)

弹性力学问题自适应有限元及其局部多重网格法  CNKI文献

针对平面弹性力学问题,利用最新顶点二分法,设计了一种不需要标记振荡项和加密单元不需要满足"内节点"性质的自适应有限元法;利用自适应加密过程中每层网格上只有局部单元需要加密这一特性,设计了一种基于局...

刘春梅 肖映雄... 《工程力学》 2012年09期 期刊

关键词: 弹性力学问题 / 自适应有限元 / 拟最优复杂性 / 局部松弛

下载(268)| 被引(14)

弹性力学问题自适应有限元方法及其局部多层网格法  CNKI文献

本文针对平面弹性问题,利用最新顶点二分法,考虑了一种不需要标记振荡项和加密单元不需要满足"内节点"性质的自适应有限元方法,并在理论上严格证明了该方法的拟最优收敛性.数值实验验证了上述理论结果的正确...

刘春梅 钟柳强... 中国计算力学大会'2010(CCCM2010)暨第八届南方计算力学学... 2010-08-20 中国会议

关键词: 平面弹性问题 / 自适应有限元方法 / 拟最优收敛性 / 多层网格法

下载(37)| 被引(0)

高次有限元方程的一种并行预条件子  CNKI文献

偏微分方程(PDEs)是大规模科学工程计算与数值仿真中的基本数学模型,有限元方法是数值求解偏微分方程的一类重要的离散化方法,高次有限元又是其中的一类常用有限元。针对一类基本的PDE模型(Poission方程)的高次有限元...

杨晟院 肖映雄... 《系统仿真学报》 2008年22期 期刊

关键词: 高次有限元 / 辅助变分问题 / 预条件子 / 并行算法

下载(54)| 被引(1)

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