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双锥不动点定理及其在非线性边值问题中的应用  CNKI文献

本文研究了具可变号非线性项的非线性边值问题的正解存在性,推广了 Krasnoselskii 不动点定理,得到了新的锥上不动点定理,并应用这些定理给出这类边值问题正解的存在性.

葛渭高 任景莉 《数学年刊A辑(中文版)》 2006年02期 期刊

关键词: 边值问题 / 不动点定理 / 正解

下载(267)| 被引(19)

三阶常微分方程的两点边值问题  CNKI文献

本文由二阶常微边值问题的解出发,给出三阶非线性常微分方程两点线性及非线性边界条件下边值问题解的存在性判据.

葛渭高 《高校应用数学学报A辑(中文版)》 1997年03期 期刊

关键词: 三阶微分方程 / 边值问题 / 非线性边界条件

下载(377)| 被引(41)

多点边值问题的Green函数  CNKI文献

Green函数是研究非线性常微分方程边值问题的重要工具.借助Green函数将微分方程边值问题解的存在性转化成算子不动点的存在性,便于给出边值问题的有解性、多解性以及唯一性的条件.本文给出半齐次线性边值问题Green函数...

葛渭高 《徐州师范大学学报(自然科学版)》 2008年02期 期刊

关键词: 微分方程 / 边值问题 / Green函数

下载(314)| 被引(10)

一类利用变分法研究的多点边值问题解的存在性  CNKI文献

考虑一类具有p-Laplacian的微分方程多点边值问题.通过选择合适的Banach空间,利用变分方法,得到了有关多点边值问题解的存在性定理,所获得的结论不同于利用拓扑度理论、不动点定理等所获得的多点边值问题解的存在性结...

葛渭高 张莉... 《北京理工大学学报》 2014年11期 期刊

关键词: 多点边值问题 / p-Laplacian / 变分法 / 临界点

下载(116)| 被引(0)

多滞量时滞微分方程周期解的存在性  CNKI文献

多滞量时滞微分方程周期解的存在性葛渭高(北京理工大学应用数学系,北京100081)PERIODICSOLUTIONSOFDIFFERENTIALDELAYEQUATIONSWITHMULTIPLELA...

葛渭高 《应用数学学报》 1994年02期 期刊

关键词: 时滞微分方程 / 多滞量 / 周期解 / 解的存在性

下载(82)| 被引(23)

三阶非线性常微分方程两点边值问题解的存在性  CNKI文献

本文证明了一组Wirtinger型不等式.利用Leray-Schauder度理论讨论三阶常微分方程各类两点边值问题解的存在性和唯一性,并给出了明确的判据.

葛渭高 郭玉芝 《系统科学与数学》 1996年02期 期刊

关键词: 边值问题 / Wirtinger型不等式 / Lerar-Schauder度

下载(100)| 被引(8)

迭代微分方程解的存在性及分支  CNKI文献

本文讨论选代微分方程x(t)=f(x(t),x(x(t)))的解的性态,并在f(x)t,(x(t))=(x2(t)-μ)x((x(t))时研究解的分支问题,更正了现有文献中的错误,结出了正确、完整的结果

葛渭高 莫愈仁 《应用数学学报》 1998年01期 期刊

关键词: 迭代微分方程 / 延拓 / 分支

下载(62)| 被引(14)

n维Liénard型方程的调和解  CNKI文献

本文讨论有周期扰动的n-维Liónard型方程 +■~2F(x)/■x~2■+G(x)=p(t)的调和解,给出了存在调和解的一系列充分性判据。当G(x)=x~TBx时,给出了存在唯一调和解的条件。

葛渭高 《数学年刊A辑(中文版)》 1990年03期 期刊

关键词: 调和解 / 方程 / nard / Li

下载(23)| 被引(21)

双滞量时滞微分方程的周期解  CNKI文献

本文在对双滞量相互关系不作任何限制的情况下,给出了周期解存在性的简明判据,同时也对有关文献中的不足之处作了讨论.

葛渭高 《系统科学与数学》 1995年01期 期刊

关键词: 时滞微分方程 / 周期解 / Kaplan-Yorke方法 / 奇函数

下载(47)| 被引(7)

时滞微分方程多个及无穷多个周期解的存在性  CNKI文献

研究时滞微分方程 x(t)=±f(x(t—1))±f(x(t—2))及 x(t)=±f(x(t—1))周期解的存在性,给出了存在多个及无穷多个周期解的充分条件,结果是新的。

葛渭高 《Journal of Beijing Institute of Technology(English Edit...》 1993年01期 期刊

关键词: 差分微分方程 / 周期解 / 对称性

下载(43)| 被引(9)

方程=h(y)-F(x),=-g(x)的极限环存在定理  CNKI文献

在保证 Liénard 系统=y-F(x),=-g(x)(1)存在极限环的定理中, 定理要求的条件普遍认为是最少的.对作为定理的特例之定理,近年有不少加以改进和推广之结果.但对定理本身加以推广,除文[3]外不多见.我们讨论较(1...

葛渭高 《应用数学学报》 1988年02期 期刊

关键词: 方程 / 积分曲线 / 存在定理 / 极限环

下载(28)| 被引(15)

微分迭代方程的变换定理及其应用  CNKI文献

本文给出了微分迭代方程的一个变换定理;作为应用,讨论了线性微分迭代方程x(t)=ax(t)bx(x(t))在a>b>0时单调解的存在性,纠正了文[4]讨论中的缺陷

葛渭高 《数学学报》 1997年06期 期刊

关键词: 微分迭代方程 / 变换 / 映射不动点

下载(67)| 被引(3)

一个新的判定Nash平衡点存在的判定定理  CNKI文献

推广了Fan-Glicksberg不动点定理,引入弱拟凹函数的定义,用弱拟凹函数代替拟凹函数,弱化Nash平衡点存在的条件,得出一个新的判定定理,并举例说明了它的实用性.

葛渭高 周风琴 《北京理工大学学报》 2009年09期 期刊

关键词: 拟凹函数 / 弱拟凹函数 / Fan-Glicksberg不动点定理 / Nash平衡点

下载(74)| 被引(0)

关于常微分方程教学内容的思考  CNKI文献

面临知识激增和课时压缩的矛盾,本文对大学《常微分方程》课程的内容和体系提出了设想,作为撰写新教材的出发点。这些设想对大学其他课程组织教学也有参考意义。

葛渭高 《中国科教创新导刊》 2008年16期 期刊

关键词: 常微分方程 / 教学内容 / 体系构想

下载(142)| 被引(2)

日本工科大学数学教材初析  CNKI文献

1.前言我国大学理工科的数学教育从50年代引进苏联教材之后,逐渐形成相对固定的体系。在数学教学上辛勤耕耘的广大教师,在培养学生学习数学的兴趣,提高教学质量方面作了大量工作,掌握了很出色的讲课艺术。同时不断改进...

葛渭高 《工科数学》 1994年S2期 期刊

关键词: 工科数学 / 三卷本 / 微积分学 / 积分

下载(78)| 被引(1)

n-维Duffing型方程+C■+g(t,x)=p(t)的2π-周期解  CNKI文献

本文讨论非保守的n-维二阶微分方程系统的2π-周期解。所得结果推广了文[1,2,3]的有关工作,并使条件有所减弱。同时指出了文[3]的错误之处。

葛渭高 《数学年刊A辑(中文版)》 1988年04期 期刊

关键词: 周期解 / 微分方程系统 / 定理 / Duffing

下载(33)| 被引(5)

微分差分方程■(t)=f(x(t-1))简单周期解的个数  CNKI文献

本文对微分差分方程■(t)=f(x(t-1))的简单周期解加以分类,通过证明周期解的对称性引理,给出了微分差分方程恰有n+1个简单周期解的条件。

葛渭高 《数学年刊A辑(中文版)》 1993年04期 期刊

关键词: 微分差分方程 / 周期解 / 对称性 / 零点

下载(23)| 被引(4)

微分差分方程(t)=f(x(t—1))的周期解  CNKI文献

讨论了当f(x)仅在有限区间给出定义时,微分差分方程(t)=f(x(t-1))周期解的存在性和简单周期解的个数.由于采用了定性分析和构造法相结合的新方法,所得结果改进和拓展了前人的工作.

葛渭高 郭玉芝 《北京理工大学学报》 1996年01期 期刊

关键词: 微分差分方程 / 周期解 / 定性分析(数学)

下载(57)| 被引(1)

可扩映射  CNKI文献

设f为不带边的紧致流形M上的自覆盖映射,本义证明了,若f∈intE(M),则f满足弱公理A.

葛渭高 刘秀君... 《数学年刊A辑(中文版)》 2002年05期 期刊

关键词: 弱双曲不变集 / 弱公理A / 可扩映射 / 标准坐标

下载(47)| 被引(0)

三维时滞微分系统的不可列个周期解  CNKI文献

本文对一类三维时滞微分方程系统给出了存在无穷不可列个周期解的条件,并对有关文献中的一些不足之处作了讨论.

葛渭高 《数学学报》 1996年04期 期刊

关键词: 时滞微分方程 / 周期解 / 相空间

下载(38)| 被引(1)

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