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非独立随机变量的大数定律  CNKI文献

本文研究非独立情形的大数定律,给出了弱大数定律和强大数定律成立的条件。它们以独立情形相应的大数定律为特例。

李志阐 《河北大学学报(自然科学版)》 1982年02期 期刊

关键词: 大数定律 / 同分布 / 概率定律 / 随机变量

下载(121)| 被引(1)

随机Dirichlet问题解的唯一性  CNKI文献

本文推广了由J.L.Doob提出的随机Dirichlet问题解的唯一性定理,给出了使唯一性定理成立的最一般的条件。

李志阐 《数学年刊A辑(中文版)》 1984年01期 期刊

关键词: 上调和函数 / 唯一性定理 / 单值定理 / 唯一性

下载(13)| 被引(6)

DIRICHLET问题的推广  CNKI文献

本文以上(下)连续函数作为Laplace方程的Dirichlet问题边值函数,提出了振动边直的Diri-chlet问题。并用概率的方法证明解的存在性、唯一性和稳定性。它把古典Dirichlet问题的边界值条件减弱到最一般的情形。

李志阐 《数学物理学报》 1984年03期 期刊

关键词: 半连续函数 / HD / DIRICHLET / 存在性

下载(14)| 被引(3)

一类高阶热方程解的随机计算  CNKI文献

本文给出一类“马氏过程”A-过程的随机积分的定义,证明随机积分的存在性及A过程函数的IT(?)公式。应用IT(?)公式给出一类高阶热方程解的随机表达式。

李志阐 王过京 《河北大学学报(自然科学版)》 1992年02期 期刊

关键词: 随机积分 / IT(?)公式 / 随机解

下载(21)| 被引(1)

马尔科夫过程零一律的若干定理  CNKI文献

马尔科夫过程01律是在〔2〕中发现的,文献〔3〕作了较为系统的研究,其中得到了一系列判别01律成立的条件。本文是在〔3〕的基础上,作了一点工作,得到了在表现形式上较为简单的某些判别条件,这些条件,或者只加在过程的...

李志阐 《河北大学学报(自然科学版)》 1980年00期 期刊

关键词: 马氏过程 / 齐次 / 马尔科夫过程 / 定理

下载(29)| 被引(2)

半群与马尔科夫过程齐次转移函数的微分性质  CNKI文献

1.问题的提出设■是定义在概率空间(■,■,P)上取值于相空间(可侧空间)(X,■)的齐次马尔科夫过程,其中x是任意点集,■为x的子集б-代数,我们要求它满足如下条件,

李志阐 《数学进展》 1965年02期 期刊

关键词: 齐次 / 无穷小算子 / 微分 / 函数

下载(46)| 被引(1)

Schrdinger方程的解的概率表示  CNKI文献

设{x(t),t≥,0}是 R~d(d≥1)中的 Brown 运动,P_x(·)是自 x 出发的 Brown 运动所产生的 Wiener 测度,E_x(·)表示关于 P_x 的积分,D 是 R~d 中的一个给定的有界区域,τ_D 是 Brown运动 x(t)首出 D 的时刻,q ...

李志阐 宋仁明 《应用概率统计》 1986年01期 期刊

关键词: 定理 / 引理 / 下刀 / 方程

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保守Markov过程的分析构造  CNKI文献

在〔6〕中,用纯分析的方法,对于一般Q矩阵,给出了Q过程Ψ(λ)的分析表达式和计算方法,证明了Ψ(λ)由Q及B(一常数矩阵)所唯一决定。本文进一步研究保守Q过程的构造问题。用一类简单的Q过程去逼近Ψ(λ),明确地刻化了保...

李志阐 《河北大学学报(自然科学版)》 1980年00期 期刊

关键词: 定理 / 引理 / Markov / 定义

下载(10)| 被引(2)

DECOMPOSITION, REPRESENTATION AND EXTENSION OF THE HAR...  CNKI文献

In this paper, by using the probabilistic method, we obtained a decomposition theorem for the harmonic functions, generalized and strengthened some theorems: Doob's theorem on the limit behaviors...

李志阐 《Acta Mathematica Scientia》 1987年01期 期刊

关键词: DECOMPOSITION / REPRESENTATION / AND / EXTENSION

下载(3)| 被引(2)

随机微分方程解的性质  CNKI文献

设ξ(t)=ξ(t,ω)是定义在概率空间(Ω,F,P)上取值于相空间(R,B)的马尔科夫过程,其中0≤t<∞,R是一维欧氏空间,B是一维Borel集全体。马尔科夫过程{ξ(t),t≥0}的转移函数我们记为p(s,x,t,E),其中0≤s≤t<∞,X∈...

李志阐 《河北大学学报(自然科学版)》 1964年00期 期刊

关键词: 方程 / 马尔科夫过程 / 样本函数 / 定义

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THE DIRICHLET PROBLEM FOR DIFFUSION EQUATION  CNKI文献

Let D be a bounded domain in the d+1-dimensional Euclidean space R~(d+1). This paper aims at giving a probabilistis treatment of the Dirichlet problem for the following diffusion equation on D(1/2⊿+...

李志阐 杨庆季 《Chinese Annals of Mathematics》 1989年03期 期刊

关键词: THE / DIRICHLET / PROBLEM / FOR

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薛定锷方程解的规则性及其边界性质  CNKI文献

本文主要讨论Schrodinger方程: (△/2+q)u(x)=0的规则解的性质,在边界点上的极限行为,以及逆随机Dirichlet问题规则解的存在性。得到了一系列新结果。

李志阐 杨春鹏 《河北大学学报(自然科学版)》 1990年02期 期刊

关键词: 薛定锷方程 / 规则解 / 规则点 / Kato类

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Schrdinger方程的广义Dirichlet问题  CNKI文献

在本文中,{B(t),t≥0}是 d(d≥1)维标准 Brown 运动,(?)_t=σ{B(s),s≤t},P_x 是自 x 出发的 Brown 运动所产生的 Wiener 测度,E_x 表示关于 P_x 的积分.D 是R~d 中的一个区域,对 D 上的有界函数 c,令

李志阐 任艳霞 《系统科学与数学》 1991年03期 期刊

关键词: 有界解 / 方程 / Dirichlet / Schr

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稳定律吸引场的某些性质  CNKI文献

在相互独立具有相同分布函数的随机变量序列ξ_1,ξ_2,……的正则化和:ζ_n=(ξ_1+ξ_2+…+ξ_n)/B_n-A_n(B_n>O,A_n:常数)n=1,2,……的极限理论中,一个重要的问题就是关于稳定律吸引(?)的分布函数如何确定以及A_n...

李志阐 《河北大学学报(自然科学版)》 1963年00期 期刊

关键词: 分布函数 / 实数 / 常数列 / 定理

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d维长方体上Dirichlet问题解的积分公式  CNKI文献

本文研究布朗运动轨道的性态,首次得到d维长方体首出时和首出点的分布,从而也给出了长方体上Dirchlet问题解的积分公式,这说明用概率的方法研究古典位势理论是一个值得注意的方法。

李志阐 《河北大学学报(自然科学版)》 1981年01期 期刊

关键词: 布朗运动 / 性态 / 分量 / 出点

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EQUILIBRIUM POTENTIAL OF KILLED MARKOV PROCESS  CNKI文献

The equilibrium problem of Green potentials for the Brownian motion has attracted general attention. The existence of equilibrium measure μ_B is proved, and the fundamental relation between the pote...

李志阐 《A Monthly Journal of Science》 1982年12期 期刊

关键词: EQUILIBRIUM / POTENTIAL / OF / KILLED

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族L中对称分布的单峰性  CNKI文献

族L中分布函数单峯性问题是一个较难解决的问题。文献[1]举出了一个不是单峯的族L中分布的例子。目前我们仅知道的结果是出Wintner所指出的稳定律族的对称分布函数是单峯的。本文在这方面作了一些推广,下面将证明族L中...

李志阐 《河北大学学报(自然科学版)》 1962年00期 期刊

关键词: 分布函数 / 正态 / 引理

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中断Markov过程的平衡位势  CNKI文献

平衡问题是位势理论三大基本问题之一,文献[1,2]对于不同的位势证明了平衡问题。它们所涉及的马尔科夫过程都假定是不断的,基本条件是两个瞬时性:即(1)马尔科夫过程是瞬时(非常返)的,它要求位势核满足条件:u(x,y)<...

李志阐 《科学通报》 1982年07期 期刊

关键词: 马尔科夫过程 / 平衡位势 / 布朗运动 / 无规过程

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扩散方程的随机Dirichlet问题  CNKI文献

令D。表示d+1维欧氏空间R。d的有界子集.旨在用概率方法利用时空布朗运动探讨D。上如下扩散方程的随机D irich let问题:12Δu(x。(t))+q(x。(t))u(x。(t))=tu(x。(t)),x。(t)∈D。(*)其中q是给定的定义在D。上的有界H...

张庆红 李志阐... 《数学的实践与认识》 2005年10期 期刊

关键词: 扩散方程 / 时空布朗运动 / 随机Dirichlet问题

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Doob不等式地改进和推广  CNKI文献

本文研究非负下鞅(鞅){X_i,t≥0}极大值的概率分布,从而用一种简便的方法改进和推广了Doob不等式。

李慧云 李志阐 《科技资讯》 2006年25期 期刊

关键词: / Doob不等式

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