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Bézier曲线和B样条曲线光顺拟合法  CNKI文献

§1.引言 在计算机辅助几何设计(CAGD)工作中,适用于曲线造型的方法主要有样条函数、Bezier曲线和B样条曲线等。在实际工作中,几何外形设计又大致可以分成两类: (1)从头设计。按照给定的几个原始设计参数,决定曲线...

刘鼎元 赵玉琦... 《计算数学》 1984年04期 期刊

关键词: 曲线光顺拟合 / 顶点 / 样条 / 特征多边形

下载(270)| 被引(46)

Bézier曲面拟合  CNKI文献

A method of fitting data points with piecewise least square is provided for thecomputer aided geometric design. It contains fitting of Bezier curves, fitting ofBezier surfaces and constrained fitting...

刘鼎元 胡康生 《应用数学学报》 1984年02期 期刊

关键词: 拟合曲面 / 刘鼎元 / 曲面片 / 矛盾方程组

下载(253)| 被引(42)

有理Bzier曲线  CNKI文献

§1.前言 计算几何中曲线造型的主要工具是代数参数曲线。其中,按照Bernstein基和B样条基表示的参数曲线,称为Bezier曲线和B样条曲线,尤其应用广泛。 苏步青教授最早把代数曲线论的仿射不变量理论导进计算几何领域...

刘鼎元 《应用数学学报》 1985年01期 期刊

关键词: 奇点 / 拐点 / 权因子 / 点(数学)

下载(132)| 被引(67)

Bézier曲面片光滑连接的几何条件  CNKI文献

曲面造型是计算几何领域中一个重要的研究方向,它在汽车、造船、航空、模具等行业的外形设计和制造中有着广泛的应用,目前还在发展之中.Bézier 曲面和 B 样条曲面是当前曲面造型的两大主要方法,各有长处,互相补充...

刘鼎元 《应用数学学报》 1986年04期 期刊

关键词: 曲面片 / 几何条件 / 光滑连接 / zier

下载(122)| 被引(54)

平面n次Bézier曲线的凸性定理  CNKI文献

§1.引言 B(?)zier曲线是计算几何中的常用曲线之一,它是一种以逼近为基础的、适用于几何外形设计的代数参数曲线段,已经在法国雷诺汽车公司的车身外形设计系统中首先得到成功的应用. 平面上一条n次参数曲线段

刘鼎元 《数学年刊A辑(中文版)》 1982年01期 期刊

关键词: 拐点 / 定理 / 奇点 / 扭转点

下载(81)| 被引(71)

三次参数曲线段和三次Bézier曲线形状控制  CNKI文献

文献[1—5]研究了代数参数曲线的仿射不变量及代数参数曲线段上实奇点和实拐点的分布问题,运用经典的代数几何方法,在计算几何中成功地讨论了对代数参数曲线段的控制问题。本文是这一工作的继续。

刘鼎元 《应用数学学报》 1981年02期 期刊

关键词: 曲线段 / 奇点 / 拐点 / 扭转点

下载(102)| 被引(40)

Bzier曲线和曲面包围的面积和体积算法  CNKI文献

§1.引言 曲线、曲面造型和立体造型的理论和方法是迅速发展的 CAD/CAM技术的重要基础之一.在造船、航空、汽车、模具、机械和建筑等行业的CAD系统中,经常需要计算平面上闭曲线包围的面积以及三维立体图形的表面积...

刘鼎元 《计算数学》 1987年03期 期刊

关键词: zier / 顶点 / 网格 / 曲面拼接

下载(107)| 被引(10)

叶片空间造型的计算几何方法  CNKI文献

本文把新近发展起来的计算几何中的几种典型方法(包括Bézier曲面、B样条曲面和Bézier-B样条混合曲面等),同航空发动机叶片空间造型结合起来,形成一套计算机辅助叶片外形设计的新方法。扭曲叶片由三二次混合...

刘鼎元 赵玉琦... 《航空学报》 1981年04期 期刊

关键词: 叶片造型 / 曲面片 / 特征多边形 / 样条

下载(130)| 被引(5)

射影平面三次参数曲线的相对射影不变量及应用  CNKI文献

本文首先寻找射影平面上三次参数曲线R_3,即仿射平面上三次有理参数曲线的一个相对射影不变量D,然后按照D的符号而作出曲线R_3的以实拐点和实奇点为特征的射影分类。 本文获得的结果是基于苏步青教授首创地引入计算几...

刘鼎元 《数学年刊A辑(中文版)》 1984年05期 期刊

关键词: 有理参数曲线 / 拐点 / 奇点 / 扭转点

下载(59)| 被引(1)

气缸盖气道外形的数学模型  CNKI文献

本文介绍了用Bézier曲面造型建立柴油机气缸盖进排气道外形数学模型的方法。内容包括:曲线和曲面的生成与拟合、曲面的拼接、过渡曲面和法向等距曲面的生成、求任意方向的剖面图和透视图、分模面和刀具中心轨迹的...

刘鼎元 尉世明... 《内燃机学报》 1989年04期 期刊

关键词: 曲面 / 边界 / 网格 / 特征多边形

下载(23)| 被引(2)

计算几何  CNKI文献

在造船工业、航空工业和汽车制造工业中经常遇到几何外形设计问题。譬如说,当设计者对于船体的肋骨线进行设计时,他必须根据平面上若干个点画出一条曲线进行贴近拟合;当制造汽车时,先做一个手塑粘土模型,然后把模型的...

苏步青 刘鼎元 《数学进展》 1981年01期 期刊

关键词: 样条函数 / 端点 / 仿射空间 / 点(数学)

下载(492)| 被引(45)

船体数学线型设计——曲面法探讨  CNKI文献

本文提出了用电子计算机作船体曲面设计的方法。它根据已定船舶主要尺度和船型系数,参照母型船或设计船的轮廓草图,把船体线型分成若干块曲面片。曲面片用3×3次双参数曲面方程表示。曲面片之间要满足位置连续、切...

周超骏 刘鼎元 《上海交通大学学报》 1981年04期 期刊

关键词: 特征多边形 / 顶点 / 设计水线 / 三次曲面

下载(135)| 被引(29)

船体数学线型设计—B 样条曲面法  CNKI文献

本文提出一种用 B 样条曲面构造船体线型的新方法,曲面片(双三次)之间自然满足二阶导数连续,对于曲率变化大的船体线型,需要较多的曲面片拼接,采用 B 样条曲面表达较为方便。

周超骏 刘鼎元... 《上海交通大学学报》 1985年03期 期刊

关键词: 样条曲面 / 船体线型 / 线型设计 / 样条曲线

下载(112)| 被引(15)

一个基于剖面图的实体布尔运算算法  CNKI文献

本文详细介绍了一个基于剖面图的实体布尔算法的构追和原理,并以布尔并运算为例给出了算法的形式语言描述。该算法将实体布尔运算这个三维问题最终变成一个纯二维问题来处理,简单且直观。

陈岚 刘鼎元 《计算机辅助设计与图形学学报》 1992年02期 期刊

关键词: 剖面图 / 迷向顶点 / 剖面环

下载(72)| 被引(1)

对平面简单多边形求凸包的线性时间算法  CNKI文献

本文提出一种求平面简单多边形凸包的线性时间算法,这种算法是在一般局部凸算法上加了陷阱,这样就可克服局部凸算法产生的自交现象,文中还证明了这种算法的正确性。

汪嘉业 刘鼎元 《计算机学报》 1989年01期 期刊

关键词: 凸包 / 局部凸 / 陷阱 / 凸集

下载(81)| 被引(16)

计算几何的新发展  CNKI文献

《计算几何的新发展》一文,不仅介绍了数学理论,而且着重介绍了它的应用,正如作者们所言,它的广泛应用价值,谅会引起人们兴趣的。

苏步青 刘鼎元 《自然杂志》 1981年10期 期刊

关键词: 计算几何 / 曲面片 / 样条曲线 / 外形设计

下载(146)| 被引(6)

计算几何中的仿射不变量理论及应用  CNKI文献

作者最早把代数曲线论的仿射不变量理论引入计算几何领域,提出了m维仿射空间一般具有m(n—m)—2个内在仿射不变量——这一基本定理,并且进一步完备了对应用有重要意义的理论。其中证明了:平面n次Bézier曲线处处为...

苏步青 刘鼎元 《中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)》 1982年10期 期刊

关键词: 仿射不变量 / 拐点 / 奇点 / 代数曲线

下载(153)| 被引(4)

AN AFFINE INVARIANT THEORY AND ITS APPLICATION IN COMP...  CNKI文献

In this paper, an affine invariant theory of parametric curves is first introduced into computational geometry by the authors. We prove a basie theorem that for a parametric curve of degreen, there a...

苏步青 刘鼎元 《Science in China,Ser.A》 1983年03期 期刊

关键词: AN / AFFINE / INVARIANT / THEORY

下载(40)| 被引(4)

可分的共形循环黎曼空间的分类  CNKI文献

本文得到的结果是可分的共形循环空间 C_n 共分四类:(Ⅰ)C_n=R_n 是 Car-tan 意义下的循环空间;(Ⅱ)C_n=S_n(?)×S_(?)是共形平坦空间;(Ⅲ)C_n=V_2×S_(π-z)是非常曲率2维空间的常曲率扩充;(Ⅳ)C_4=V′_2...

杨文茂 刘鼎元 《数学杂志》 1981年01期 期刊

关键词: 黎曼空间 / 定理 / 共形平坦 / 循环空间

下载(20)| 被引(2)

中国人免疫球蛋白同种异型的研究:中华民族起源的一个假说  CNKI文献

调查了我国24个民族、74个群体的免疫球蛋白同种异型Gm、Km分布。测定了9560例个体的Gm(1,2,3,5,21)因子和9611例个体的Km(1)因子。根据Gm单体型频率计算了遗传距离并绘制了系统树。结果支持作者早前提出的有关中华民...

赵桐茂 张工梁... 《遗传学报》 1991年02期 期刊

关键词: 免疫球蛋白同种异型 / 群体遗传学 / 中华民族的起源

下载(273)| 被引(49)

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