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有限元模型综述——各类模型的力学背景及其有关数学问题  CNKI文献

本文首先从广义变分原理出发用统一观点阐述了有限元的各种模型以及与之相关的数学问题.然后,利用广义伽略金方法阐述了近年得到迅速发展的加权余量法,特别介绍了由之导出的广义有限元模型的示例.

冯果忱 郐继福 《固体力学学报》 1980年01期 期刊

关键词: 容许函数 / 函数类 / 变分原理 / 伽略金方法

下载(426)| 被引(6)

论换元修正Newton型方法  CNKI文献

熟知,拟牛顿法是解非线性方程组以及最优化问题的最有效方法之一,它具有计算量小,收敛速度快的优点(见[1])。然而将其用于大规模(即多变量)问题时遇到了某些困难。为了保证稀疏性的传递性,需要增加计算量(见[2]、[3])...

冯果忱 亢政刚 《高等学校计算数学学报》 1985年03期 期刊

关键词: 传递性 / 稀疏性 / 换元 / Newton

下载(60)| 被引(18)

解非线性方程组松弛法的大范围收敛性  CNKI文献

热知,松弛法是解多变量方程组的有效方法之一,它广泛用于求解由偏微分方程离散化导出的方程组。1962年与1963年S.Schechter与作者曾各自独立地研究并发表了解非线性方程组的逐步松弛法(SOR方法)的收敛性,作者还研究了...

冯果忱 《高等学校计算数学学报》 1980年01期 期刊

关键词: 方程组 / 联立方程 / 大范围收敛性 / 收敛性定理

下载(135)| 被引(9)

关于换列拟Newton法  CNKI文献

由于拟Newton法具有超线性收敛性,而其每步的计算量仅为Newton法的O(1/n),因此,被认为是解多变量非线性方程组的有效方法。近十余年来,人们对这类方法已经提出各种计算方案,并且把它们应用于解非线性方程组和优化问题...

冯果忱 李光烨 《高等学校计算数学学报》 1983年02期 期刊

关键词: 稀疏性 / 方程组 / 联立方程 / 非线性方程

下载(54)| 被引(20)

一种保持对称性、稀疏性的拟Newton法  CNKI文献

考虑非线性方程组 (1)F(x)=0其中,F(x)=(f_1(x),…,f_n(x))~T,x∈R~n.当F(x)为梯度算子时,F(x)的Jacobian是对称的.这类问题在实际计算工作中大量存在,比如近些年来研究很多的非线性泛函极小化问题就是如此,因此,人们...

冯果忱 李光烨 《高等学校计算数学学报》 1983年01期 期刊

关键词: Newton / 修正法 / 矩阵 / 数学分析

下载(58)| 被引(15)

解非线性方程组的松弛法  CNKI文献

前言众所周知,在线性方程组的解法中,松弛法是一类十分重要的方法.特别是其中的逐步松弛法(亦称逐步修正迭代法),由于它一般比同步修正迭代法收敛速度快,而所需要的存贮单元前者只需后者的一半.因此在电子计算机上逐步...

冯果忱 《吉林大学自然科学学报》 1963年02期 期刊

关键词: 方程式 / 程序 / 吉林大学 / 自然科学

下载(143)| 被引(4)

解变系数橢圆差分方程的交替方向迭代法  CNKI文献

交替方向法是解綫性椭圆型差分方程的重要方法之一.但是迄今只对矩形区域上形如△u+cu=f的方程建立了收斂性理論. 本文第一部分用能量法証明了解变系数橢圓差分方程的交替方向迭代法各种程序的收斂性.並且也用同样方法...

冯果忱 郐继福 《吉林大学自然科学学报》 1964年04期 期刊

关键词: 差分方程 / 迭代程序 / 交替方向迭代法 / 变系数

下载(95)| 被引(4)

THE EIGENVALUE PROBLEM EQUIVALENT TO MULTIVARIATE POLY...  CNKI文献

In this paper, the authors proved that finding all solutions of a given multivariate polynomial system is equivalent to solving a relative joint eigenvalue problem(Theorem 1) and in some cases one ca...

冯果忱 吴文达... 《Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities...》 1993年02期 期刊

关键词: Polynomial / system / equivalent / joint

下载(30)| 被引(6)

一阶对称偏微分方程组与混合有限元法理论(Ⅰ)——一阶非负...  CNKI文献

本文引进非负对称偏微分方程组的概念,并用实例说明了若干原始力学方程组或按变分法导来的一阶组均属非负对称组,对于这类方程组建立了强弱解的存在唯一性定理以及解的先验估计,在续篇中将用本文得到的结果建立混合有...

冯果忱 郐继福 《吉林大学学报(自然科学版)》 1978年01期 期刊

关键词: 一阶 / 非负 / 边界算子 / 混合有限元法

下载(50)| 被引(2)

逼近双曲型方程的差分格式的稳定性与收歛性  CNKI文献

本文研究解二阶线性双曲型方程均为关于x,t的已知函数的第一与第三边值问题的九点差分格式的稳定性与收歛性问题。关于解二阶双曲型方程的差分格式的稳定性及收歛性在Courant,Friedrichs及Lewy三人合写的著名论文中就...

冯果忱 《吉林大学自然科学学报》 1962年02期 期刊

关键词: 差分格式 / 先天 / 差分方程解 / 二阶双曲型方程

下载(72)| 被引(1)

拱坝计算的试荷载法的理论基础及其误差分析  CNKI文献

本文利用壳体理论论证了计算拱坝的试荷裁法,证明了试荷载法是解壳体方程的一种近似方法,借助壳体理论发现工程界流行的三向调整的试荷载法是不完善的,它实际上忽略了某一方向的扭转变位。我们改正了三向调整计算公式...

冯果忱 刘经伦... 《吉林大学学报(自然科学版)》 1973年02期 期刊

关键词: 试荷载法 / 方程 / 壳体理论 / 基本假定

下载(22)| 被引(4)

换元Newton型方法的计算效能和最佳换元周期  CNKI文献

考虑非线性方程组: F(x)=0, (1.1)其中F:R~n→R~n是二次连续可微函数.一般地说,解方程组(1.1)的拟Newton法较Newton法更为有效.我们可以将拟Newton法解释为逐次在R~n的子空间上构造F′(x)的近似(割线近似)得到的算法....

冯果忱 张德统... 《计算数学》 1991年02期 期刊

关键词: 换元 / Newton / 计算量

下载(40)| 被引(1)

The Structure of Solutions to Algebraic System ...  CNKI文献

TheStructureofSolutionstoAlgebraicSystem andMatricesin Eigenvalue MethodFengGuochen(冯果忱)ZhangShugong...

冯果忱 张树功... 《东北数学》 1995年04期 期刊

关键词: Multivariate / Polynomial / System / Eigenproblem

下载(14)| 被引(3)

Second Equivalence Theorem of Multivariate Polynomial ...  CNKI文献

In[1,2] we have constructed the Joint eigenproblem equivalent to multivariatepolynomial system and presented an algorithm to solve latter.In this paper we willstudy another equivalence theorem for th...

冯果忱 吴文达... 《数学进展》 1993年05期 期刊

关键词: Second / Equivalence / Theorem / of

下载(11)| 被引(4)

The Eigenvalue Method for Computing High-dimensional V...  CNKI文献

TheEigenvalueMethodforComputingHigh-dimensionalVarietiesFengGuochen(冯果忱);ZhangShugong(张树功)andZhangCh...

冯果忱 张树功... 《东北数学》 1996年01期 期刊

关键词: Eigenvalue / Method / Computing / Generic

下载(27)| 被引(0)

解准线性抛物型方程的差分法  CNKI文献

众所周知,解热传导方程ρ(u/t)=a(~2u/x~2),ρ=const,a=const (1)的六点格式ρy_=αay_(x)+(1-α)a_(x) (2)稳定的充分必要条件为:1)当α≥1/2时,对任意 h,τ皆稳定;2)当α<1/2时,γ=τ/h~2≤ρ/(2(1-2α)a) (3)

冯果忱 张汝芬 《吉林大学自然科学学报》 1963年01期 期刊

关键词: 差分方程 / 自然科学 / 吉林大学 / 常系数

下载(29)| 被引(0)

计算结构自振的正交变换法  CNKI文献

一、问题的提出 由于现代交通、运载工具速度的提高以及不断发生强烈地震,结构物的振动问题日益引起人们的重视。在结构的设计过程中,要求进行较精确的动力计算和实验。结构自振频率和振型的计算是结构动力学的基本内...

冯果忱 郐继福... 《数值计算与计算机应用》 1980年02期 期刊

关键词: 正交变换法 / 最速下降法 / 精度 / 鞍点法

下载(19)| 被引(0)

解四阶抛物型方程的差分格式的解的先天估计  CNKI文献

§1.引言本文研究解四阶抛物型方程(ρ,α,b_1,b_2,f 均为给定的关于 x,t 的函数)的混合问题的三层差分方程解的先天估计,因而也就得到了它的稳定性.关于这种类型微分方程的差分格式及其稳定性问题已有很多作者研...

冯果忱 郭庆堂... 《吉林大学自然科学学报》 1963年02期 期刊

关键词: 差分格式 / 四阶抛物型方程 / 积分不等式 / 先天

下载(14)| 被引(0)

RESEARCH ANNOUNCEMENTS——The Construction of Eigenval...  CNKI文献

In this paper we will show that one cau build up a joint eigenvalue problem eq-uivalent to the. given system. By this way, finding the solutions of the given systemis equivalent to finding all eigenv...

冯果忱 吴文达... 《数学进展》 1993年03期 期刊

关键词: LP / The / Construction / of

下载(15)| 被引(0)

2-齐次多项式集合的吴消元法  CNKI文献

引言考虑2-齐次多项式集合p,两组变量分别记为x=(x_1,…,x_n)与y=(y_1,…,y_m),p的零点集zero(p)为有限点集,利用吴消元法([7],[6])可以将此类多项式集合完全三角

丁琦 冯果忱 《高等学校计算数学学报》 2009年04期 期刊

关键词: 2-homogeneous / Wu-elimination / block / characteristic

下载(90)| 被引(0)

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